В математике и физике, то правило правой руки является общим мнемоническим для понимания условных обозначений для векторов в 3 -х измерениях. Он был изобретен для использования в электромагнетизме британским физиком Джоном Амброзом Флемингом в конце 19 века.
При выборе трех векторов, которые должны находиться под прямым углом друг к другу, существует два различных решения, поэтому, выражая эту идею в математике, нужно устранить неоднозначность того, какое решение подразумевается.
Существуют вариации мнемоники в зависимости от контекста, но все вариации связаны с одной идеей выбора конвенции.
Содержание
Направление, связанное с упорядоченной парой направлений
Одна форма правила правой руки используется в ситуациях, когда упорядоченная операция должна выполняться над двумя векторами a и b , результатом которой является вектор c, перпендикулярный как a, так и b . Наиболее распространенным примером является векторное произведение . Правило правой руки налагает следующую процедуру для выбора одного из двух направлений.
- Когда большой, указательный и средний пальцы находятся под прямым углом друг к другу (указательный палец направлен прямо), средний палец указывает в направлении c, когда большой палец представляет a, а указательный палец представляет b .
Возможны другие (эквивалентные) назначения пальцев. Например, первый (указательный) палец может представлять собой первый вектор в произведении; второй (средний) палец, б , второй вектор; и большой палец, с , продукт.
Направление, связанное с вращением
Другая форма правила правой руки, иногда называемая правилом захвата правой рукой , используется в ситуациях, когда вектор должен быть назначен на вращение тела, магнитного поля или жидкости. В качестве альтернативы, когда вращение задается вектором, и необходимо понимать, как происходит вращение, применяется правило правого захвата.
Эта версия правила используется в двух дополнительных приложениях кругового закона Ампера :
- Электрический ток проходит через соленоид , что приводит к магнитному полю . Когда вы оборачиваете правую руку вокруг соленоида пальцами в направлении обычного тока , большой палец указывает в направлении северного магнитного полюса.
- Электрический ток проходит через прямой провод. Здесь большой палец указывает в направлении обычного тока (от положительного до отрицательного), а пальцы указывают в направлении магнитных линий потока .
Принцип также используется для определения направления вектора крутящего момента . Если вы возьмитесь за воображаемую ось вращения вращающей силы так, чтобы ваши пальцы указывали в направлении силы, тогда вытянутый большой палец будет указывать в направлении вектора крутящего момента.
Правило захвата правой руки – это соглашение, полученное из правила правой руки для векторов. Например, при применении правила к току в прямом проводе направление магнитного поля (против часовой стрелки, а не по часовой стрелке, если смотреть с кончика большого пальца) является результатом этого соглашения, а не основополагающим физическим явлением.
Приложения
Первая форма правила используется для определения направления перекрестного произведения двух векторов. Это приводит к широкому применению в физике , где бы ни возникало перекрестное произведение. Список физических величин, направления которых связаны правилом правой руки, приведен ниже. (Некоторые из них относятся только косвенно к перекрестным продуктам и используют вторую форму.)
- Угловая скорость вращающегося объекта и скорость вращения любой точки на объекте
- Крутящий момент , то сила , которая вызывает его, и положение точки приложения силы
- Магнитное поле , положение точки , где она определяется, а электрический ток (или изменение электрического потока ) , что приводит к его
- Магнитное поле в катушке провода и электрический ток в проводе
- Сила магнитного поля на заряженной частице, само магнитное поле и скорость объекта
- Завихренности в любой точке в области течения жидкости
- Индуцированный ток от движения в магнитном поле (известный как правилу правой руки Флеминга )
